仔細(xì)觀察下列等式：
第1個(gè)：22-1=1×3；
第2個(gè)：32-1=2×4；
第3個(gè)：42-1=3×5；
第4個(gè)：52-1=4×6；
第5個(gè)：62-1=5×7；
…
這些等式反映出自然數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律．按要求解答下列問題：
（1）請(qǐng)你寫出第6個(gè)等式：72-1=6×872-1=6×8；
（2）設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，第n個(gè)等式可以表示為 （n+1）2-1=n（n+2）（n+1）2-1=n（n+2）；
（3）運(yùn)用上述結(jié)論，計(jì)算：122-1+142-1+162-1+?+120242-1．
1
2
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+
1
6
2
-
1
+
?
+
1
202
4
2
-
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】72-1=6×8；（n+1）2-1=n（n+2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：177引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，觀察所給算式，找出規(guī)律：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根據(jù)規(guī)律計(jì)算1+2+3+?+19+20+19+?+3+2+1=．
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：11引用：2難度：0.7 -
2．如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n,則輸出的數(shù)是 ．A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：39引用：4難度：0.6 -
3．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(duì)（a,b）表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，3）表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：37引用：2難度：0.6