若一個四位正整數(shù)abcd滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，則最小的“交替數(shù)”是 10011001；若一個“交替數(shù)”m滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15，且十位數(shù)字與個位數(shù)的和能被5整除．則滿足條件的“交替數(shù)”m的最大值為 87788778．
abcd
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】1001；8778
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：1678引用：14難度：0.3
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發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：365引用：2難度：0.6 -
2．若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字、十位數(shù)字、百位數(shù)字之和為12，則稱這個四位數(shù)M為“永恒數(shù)”．將“永恒數(shù)”M的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換順序，十位數(shù)字與個位數(shù)字交換順序得到一個新的四位數(shù)N，并規(guī)定
．若一個“永恒數(shù)”M的百位數(shù)字與個位數(shù)字之差恰為千位數(shù)字，且F（M）=M-N9為整數(shù)，則F（M）的最大值為 ．F（M）9發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：465引用：8難度：0.6 -
3．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“友好數(shù)”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此8，16，24都是“友好數(shù)”．
（1）32是“友好數(shù)”嗎？為什么？
（2）若一個“友好數(shù)”能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)2k+1和2k-1（k為正整數(shù)）的平方差，則這個“友好數(shù)”是8的倍數(shù)嗎？請用因式分解的方法進行說明．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：95引用：4難度：0.6