已知CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA=CB．E、F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面問(wèn)題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，求證：BE=CF；
②如圖2，若∠α+∠BCA=180°，探索三條線(xiàn)段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，題（1）②中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的結(jié)論再給予證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①證明見(jiàn)解析；
②EF=BE-AF．證明見(jiàn)解析；
（2）結(jié)論：EF=BE+AF．理由見(jiàn)解析．
②EF=BE-AF．證明見(jiàn)解析；
（2）結(jié)論：EF=BE+AF．理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：336引用：4難度：0.6
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（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEFG能否成為菱形？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．
（2）若△BAE與△EDC相似，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：122引用：1難度：0.5