[問題提出]
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點之間線段最短”“垂線段最短”等知識……常可利用它們來解決“最值問題”．
[簡單運用]
（1）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC上取一點D，則AD的長的最小值是 3232．
[綜合運用]
（2）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC、AB、AC上分別取點D、E、F，使得△DEF的周長最?。嫵鰣D形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．
[拓展延伸]
（3）圖2是由線段AB、線段AC、?BC組成的圖形，其中∠A=60°，AB=6，AC=3，?BC為60°，分別在?BC、線段AB和線段AC．上取點D、E、F，使得△DEF的周長最小，畫出圖形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．
2
2
?
BC
?
BC
?
BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點，過E作EF⊥直線AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線段AC，AB、AF的關(guān)系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線段AC，AB、AF的關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2
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