如圖，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D（4，4）在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，直線y=23x+b經(jīng)過點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)M，連接AC，AE．
（1）求k,b的值；
（2）求△ACE的面積；
（3）在x軸上取點(diǎn)P，求出使PC-PE取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
k
x
y
=
2
3
x
+
b
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k的值為16，b的值為-2；
（2）△ACE的面積為6；
（3）PC-PE取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-9，0）．
（2）△ACE的面積為6；
（3）PC-PE取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-9，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標(biāo)系中，E是邊AD上的點(diǎn)，若沿著OE所在直線對(duì)折，點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線AC上的F點(diǎn)處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)F，則k=kx．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：555引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=x+1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，a），與y軸交于點(diǎn)M．y=kx
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P在雙曲線上，且△OAP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè)，任意寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，可以為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.2 -
3．數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
（1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；（1）以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，繪制反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點(diǎn)C；1x
（3）以點(diǎn)C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)D；1x
（4）分別過點(diǎn)C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點(diǎn)E，M；
（5）作射線OE，交CD于點(diǎn)N，得到∠EOB．
（2）證明：O、M、E三點(diǎn)共線；
（3）證明：∠EOB=∠AOB．13
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：710引用：4難度：0.3
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