已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x²+4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[t,t+1]（t＞0）時，求f（x）的最大值g（t），并求函數(shù)g（t）的最小值．

【答案】（1）f（x）=

，

＞

，

≤

，
（2）g（t）=

，

＜

≤

，

＞

；g（t）_min=g（

）=-

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：744引用：6難度：0.8

相似題

1．已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若a,b,c均為正實數(shù)，abc=1，證明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．
發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：112引用：3難度：0.5
解析
2．已知max{a,b}表示a,b中的最大數(shù)，則max{（x+2）²，x+2}的最小值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．2
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：157引用：3難度：0.8
解析
3．（1）已知函數(shù)
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：171引用：1難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x2+4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）當x∈[t,t+1]（t＞0）時，求f（x）的最大值g（t），并求函數(shù)g（t）的最小值．