感知：如圖①，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，則四邊形OCED是平行四邊形（不需要證明）．
拓展：如圖②，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，則四邊形OCED是什么樣的特殊四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
應(yīng)用：如圖③，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，BC=4，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CE∥BD．求四邊形ABFD的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：519引用：7難度：0.3
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1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AC、BD上，且AE=DF．
（1）求證：BE=CF．
（2）若BE⊥AC，AE=AC，則tan∠EBO的值為 ．13發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：60引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：618引用：3難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD由6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，連接小正方形的頂點(diǎn)E、C及D、F交于點(diǎn)O，則tan∠DOC的值為（ ）發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：56引用：1難度：0.5