實(shí)數(shù)x和y滿足x2+12xy+52y2-16y+4=0，則x2-y2=834834．
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【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】8
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 1:0:2組卷：107引用：1難度：0.9
相似題
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1．材料閱讀
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中非常重視歸納總結(jié)，學(xué)習(xí)了完全平方公式之后，他發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了三個(gè)很有價(jià)值的結(jié)論：
①形如（a±b）2+c的式子，當(dāng)a±b=0有最小值，最小值是c；
②形如-（a±b）2+c的式子，當(dāng)a±b=0有最大值，最大值是c；
③a2+b2≥2ab.
這三個(gè)結(jié)論有著廣泛的運(yùn)用．比如：求x取何值時(shí)，代數(shù)式x2-4x+3有最小值，最小值是多少？小明同學(xué)用結(jié)論①求出了答案，他是這樣解答的：
∵x2-4x+3=x2-4x+（4-4）+3=（x2-4x+4）-4+3=（x-2）2-1
∴當(dāng)x-2=0，即x=2時(shí)x2-4x+3的值最小，最小值為-1．
理解運(yùn)用
請(qǐng)恰當(dāng)?shù)剡x用上面的結(jié)論解答下面的問題
（1）求x取何值時(shí)，代數(shù)式-x2-6x+5有最大值，最大值是多少？
（2）某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有兩種方案：
方案一：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%：
方案二：第一次，第二次提價(jià)均為．p+q2%
其中p,q是不相等的正數(shù)，請(qǐng)比較兩種方案，哪種方案提價(jià)較多？發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：140引用：2難度：0.4 -
2．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問題：
（1）若x2+2xy+5y2+4y+1=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，且a,b滿足a2+b2=10a+8b-41，求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：304引用：1難度：0.6 -
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
問題：
（1）若x2+2y2-2xy+6y+9=0，求x2的值；
（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-6a-4b+13+|3-c|=0，請(qǐng)問△ABC是怎樣形狀的三角形？發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：555引用：2難度：0.7