在平面直角坐標系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離若有最大值，將這個最大值記為d.對于點P和圖形W給出如下定義：點Q是圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最小值，且最小值恰好為d,則稱點P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）如圖1，圖形W是矩形AOBC，其中點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（4，3），則d=55．在點P1（-1，0），P2（2，8），P3（3，1），P4（-21，-2）中，矩形AOBC，的“關(guān)聯(lián)點”是 P2，P4P2，P4；
（2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形DEFG，其中D點的坐標為（1，1）．若直線y=x+b上存在點P，使點P為正方形DEFG的“關(guān)聯(lián)點”，求b的取值范圍；
（3）已知點M（1，0），N（0，3）．圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的?T，若線段MN上存在點P，使點P為?T的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出t的取值范圍．
P
4
（
-
21
，-
2
）
N
（
0
，
3
）
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】5；P2，P4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：273引用：2難度：0.4
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1．如圖，A，B是分別在x軸上的原點左右側(cè)的點，點P（2，m）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S△AOC=10．
（1）求點A的坐標及m的值；
（2）若S△BOP=S△DOP，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線AP上是否存在一點Q，使△QAO的面積等于△BOD面積？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：2028引用：7難度：0.4 -
2．如圖1，已知函數(shù)y=
x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱．12
（1）求直線BC的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．
①若△PQB的面積為，求點M的坐標；83
②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：7124引用：13難度：0.1 -
3．直線y=-x+6與x軸相交于點B，與y軸相交于點A．34
（1）求直線AB與坐標軸圍成的面積；
（2）在x軸上一動點P，使△ABP是等腰三角形，請直接寫出所有P點的坐標；
（3）直線y=x+3與直線AB相交于點C，與x軸相交于點D；點Q是直線CD上一點，若△BQD的面積是△BCD的面積的兩倍，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：753引用：2難度：0.2
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