回旋加速器的示意圖如圖甲所示，兩D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫間距為d,勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，加在狹縫間的交變電壓Uab的變化規(guī)律如圖乙所示，周期為T，U未知。盒圓心O處放射源放出粒子飄入狹縫，其初速度視為零，有粒子經(jīng)電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后從盒邊緣的窗口P射出。不考慮粒子的重力及粒子間相互作用。
（1）若放射源是Po,21084Po自發(fā)衰變成20682Pb的同時(shí)放出一個(gè)粒子，衰變過(guò)程中釋放的核能為ΔE0。已知21084Po核的比結(jié)合能為E1，20682Pb核的比結(jié)合能為E2，請(qǐng)寫出衰變方程，并求所釋放粒子的比結(jié)合能E3；
（2）若放射源持續(xù)均勻地放出質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子。
①在t=0時(shí)刻放出的一個(gè)粒子，經(jīng)過(guò)4次加速后到達(dá)圖中的A點(diǎn)，OA間的距離為x,求該粒子到達(dá)A點(diǎn)的速度大小vA；
②由于粒子在電場(chǎng)中加速需要時(shí)間，部分粒子不能被順利加速到從P處射出。為使得從P處出射的粒子與放射源放出粒子的數(shù)目之比大于40%，求U應(yīng)滿足的條件。
210
84
206
82
210
84
206
82
【答案】（1）衰變方程為；
所釋放粒子的比結(jié)合能；
（2）①粒子到達(dá)A點(diǎn)的速度大小；
②電壓U應(yīng)滿足的條件。
210
84
P
o
→
206
82
P
b
+
4
2
H
e
所釋放粒子的比結(jié)合能
210
E
1
+
Δ
E
0
-
206
E
2
4
（2）①粒子到達(dá)A點(diǎn)的速度大小
2
πx
（
3
-
2
+
1
）
T
②電壓U應(yīng)滿足的條件
U
＞
20
πm
R
d
q
T
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：54引用：3難度：0.5
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