我們將（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行變形，如：a2+b2=（a+b）2-2ab,ab=（a+b）2-（a2+b2）2等．根據(jù)以上變形解決下列問(wèn)題：
（1）已知a2+b2=10，（a+b）2=18，則ab=44．
（2）已知，若x滿足（25-x）（x-10）=-15，求（25-x）2+（x-10）2的值．
（3）如圖，長(zhǎng)方形ABFD，DA⊥AB，F(xiàn)B⊥AB，AD=AC，BE=BC，連接CD，CE，若AC?BC=10，則圖中陰影部分的面積為 1010．
（
a
+
b
）
2
-
（
a
2
+
b
2
）
2
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】4；10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：698引用：9難度：0.7
相似題
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1．觀察圖，寫出此圖可以驗(yàn)證的一個(gè)等式 ．（寫出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：342引用：2難度：0.6 -
2．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積S1與（2）圖中長(zhǎng)方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7