如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（1）通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為：∠ACB=2∠ABC∠ACB=2∠ABC．
（2）小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：如圖2，延長(zhǎng)AC到F，使CF=CD，連接DF．通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
想法2：在AB上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠ACB=2∠ABC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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