任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F（n）=pq．例如18=1×18=2×9=3×6，這時就有F（18）=36=12．請解答下列問題：
（1）計算：F（24）；
（2）當(dāng)n為正整數(shù)時，求證：F（n3+2n2+n）=1n．
p
q
3
6
1
2
1
n
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：839引用：4難度：0.3
相似題
-
1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
2．若a、b、c分別是三角形的3條邊的長，請判斷代數(shù)式（a-b）2-c2的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”）
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：150引用：2難度：0.7 -
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對于形如x2+2xa+a2，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-6a+5；
（2）若；a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0
①當(dāng)a,b,m滿足條件：2a×4b=8m時，求m的值；
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數(shù)，求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4