如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請(qǐng)直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）若把一塊三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠BDF=∠B，求∠AEN的度數(shù)；
（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN∠BDF值．
∠
GEN
∠
BDF
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠C=∠1+∠2；（2）30°；（2）2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：88引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：16587引用：24難度：0.3 -
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3．如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則α與β一定滿足的等式是（ ）發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：189引用：1難度：0.6