過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C：x2=2py（P＞0）交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)k=1時(shí)，OA?OB=-4．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交y軸于點(diǎn)E，記△PAD，△PBE面積分別為S1，S2，求當(dāng)S1+S2取得最小值時(shí)直線(xiàn)l的方程．
OA
?
OB
=
-
4
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與平面向量．
【答案】（1）x2=4y；
（2）．
（2）
y
=
3
3
x
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 4:0:9組卷：48引用：1難度：0.5
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1．已知拋物線(xiàn)C：x2=8y,點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-2）．
（1）若直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，且?MA=1，求直線(xiàn)l的斜率；MB
（2）分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)的交點(diǎn)為M，求直線(xiàn)l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5 -
2．已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸的正半軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若
，則拋物線(xiàn)C的方程為（ ?。?/h2>OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：140引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，B，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn)，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：154引用：6難度：0.6