實踐探究：
?如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，若得到一個正方形，剪口與折痕應(yīng)成 4545度的角．
知識應(yīng)用：
（1）小明按照以上方法剪出兩個邊長為1的全等正方形，如圖②所示擺放，則四邊形OEBF的面積為 1414．
（2）小明發(fā)現(xiàn)，正方形A1B1C1O在繞點O轉(zhuǎn)動的過程中，兩個正方形重疊部分的面積與正方形ABCD面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，如圖③寫出該數(shù)量關(guān)系，并予以證明．
拓展延伸：
小明剪了兩個大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF，且∠BAC=∠EDF=90°，如圖④放置，其中點D是BC的中點，點F在BA的延長線上，BE∥AC，當(dāng)點M是DE的中點，EF=10時，請直接寫出兩個等腰直角三角形重疊部分的面積．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】45；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：234引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E在折線BCD上運動，將AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．
（1）當(dāng)點E在BC上時，作FM⊥AC，垂足為M，求證：AM=AB；
（2）當(dāng)AE=3時，求CF的長；2
（3）連接DF，點E從點B運動到點D的過程中，試探究DF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：3953引用：8難度：0.1 -
2．閱讀下面材料．
小炎遇到這個一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對集中，她先嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB、AD是共點并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識解決這個問題（如圖2）．
參考小炎同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（1）寫出小炎的推理過程；
（2）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足于 關(guān)系時，仍有EF=BE+DF；
（3）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的長．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：291引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一動點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G，AB=3，AD=4．
（1）如圖1，當(dāng)∠DAG=30°時，求BE的長；
（2）如圖2，當(dāng)點E是BC的中點時，求線段GC的長；
（3）如圖3，點E在運動過程中，當(dāng)△CFE的周長最小時，直接寫出BE的長．
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1237引用：11難度：0.3
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