如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，則∠EDF的度數(shù)為（ ）
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：314引用：4難度：0.8
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1．已知等邊三角形的高為3，則邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：76引用：1難度：0.7 -
2．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，若AG：AB=5：13，，求DE+DF的值．BC=413
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：316引用：2難度：0.3 -
3．如圖，等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且總有AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AFD的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出∠AFD的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段FG與AF之間有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：80引用：1難度：0.3