如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E在BC上，且AE=BE．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)D為線段EC的中點(diǎn)，求證：△ADE是等邊三角形．
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）∠CAE=90°；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/27 10:30:1組卷：1788引用：8難度：0.5
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2．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AC與BD相交于點(diǎn)E，∠ABD=∠ADB．
（1）求證：AC垂直平分BD；
（2）過點(diǎn)B作BF∥CD交CA的延長線于F，如果AB=AF；
①求證：△BCD是等邊三角形；
②如果G、H分別是線段AC、線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)GH+AH為最小值時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)H的位置，并思考此時(shí)GH與CH有怎樣的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：2310引用：12難度：0.2 -
3．△ABC中，|sinA-
|+（cosB-32）2=0．則△ABC是（ ）12發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：206引用：4難度：0.7