2022年2月4日晚，璀璨的煙花點亮“鳥巢”上空，國家體育場再次成為世界矚目的焦點，北京成為奧運歷史和人類歷史上第一座舉辦過夏奧會和冬奧會的“雙奧之城”，奧林匹克夢想再次在中華大地綻放．冰雪歡歌耀五環(huán)，北京冬奧會開幕式為第二十四屆“簡約、安全、精彩”的冬奧盛會拉開序幕．某中學課外實踐活動小組在某區(qū)域內通過一定的有效調查方式對“開幕式”當晚的收看情況進行了隨機抽樣調查．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，通過手機收看的約占12，通過電視收看的約占13，其他為未收看者
（1）從該地區(qū)被調查對象中隨機選取3人，其中至少有1人通過手機收看的概率；
（2）從該地區(qū)被調查對象中隨機選取3人，用X表示通過電視收看的人數(shù)，求X的分布列和期望．
1
2
1
3
【答案】（1）；
（2）分布列見解析；期望為1．
7
8
（2）分布列見解析；期望為1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：4引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：197引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7