已知二次函數(shù)y=x2-2x+m2+2，其中m為實數(shù)．
（1）試判斷二次函數(shù)y=x2-2x+m2+2的圖象與x軸的交點個數(shù)；
（2）與x軸平行的直線與這條拋物線相交于M，N兩點（點M在點N的左側），若點M的橫坐標為p,用含p的代數(shù)式表示點N的橫坐標；
（3）設二次函數(shù)y=x2-2x+m2+2圖象的頂點為A，與y軸的交點為B．點P為線段AB上一動點，PQ垂直于x軸，且PQ交二次函數(shù)y=x2-2x+m2+2的圖象于Q，求線段PQ的最大值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）沒有交點；
（2）2-p；
（3）．
（2）2-p；
（3）
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2x+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和點B，交y軸于點C（0，3），頂點為D．
（1）求拋物線解析式；
（2）點E為線段BD上的一個動點，作EF⊥x軸于點F，連接OE，當△OEF面積最大時．求點E的坐標；
（3）G是第四象限內(nèi)拋物線上一點，過點G作GH⊥x軸于點H，交直線BD于點K、且OH=GK，作直線AG．145
①點G的坐標是 ；
②P為直線AG上方拋物線上一點，過點P作PQ⊥AG于點Q，取點M（0，），點N為平面內(nèi)一點，若四邊形MPNQ是菱形，請直接寫出菱形的邊長．74
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：984引用：2難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=-
x2+bx+c過點A（3，2），且與直線y=-x+12交于B、C兩點，點B的坐標為（4，m）．72
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值；
（3）設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使∠AQM=45°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：5787引用：26難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=
．52
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點P是線段BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，連接OQ，當線段PQ長度最大時，判斷四邊形OCPQ的形狀并說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點，過點Q的直線與拋物線交于點E，且∠DQE=2∠ODQ．在y軸上是否存在點F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：3234引用：20難度：0.4