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2022-2023學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學(xué)與龍鋼學(xué)校教育組團(tuán)七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知：如圖，∠A=∠EBC，∠3=∠E，試說(shuō)明：∠1=∠2．補(bǔ)全解答過(guò)程．
證明：∵∠A=∠EBC（已知），
∴AD∥BEBE（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠4=∠33（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠3=∠E（已知），
∴∠4=∠EE（等量代換），
∴BDBD∥CE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠1=∠2（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】BE；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；3；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；E；BD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：438引用：6難度：0.7
相似題
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1．按要求完成下面的證明過(guò)程（括號(hào)里填依據(jù)）：
已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，CD與EF相交于點(diǎn)O，且∠BDC+∠DOF=180°，∠DEF=∠B．
求證：DE∥BC．
證明：∵∠BDC+∠DOF=180°（已知），
∴∥（ ），
∴∠B=∠（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF=∠（等量代換），
∴DE∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：44引用：1難度：0.7 -
2．已知：如圖，點(diǎn)B，C在線(xiàn)段AD的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，CD上的點(diǎn)，∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC．
（1）試說(shuō)明：AB∥CD；
（2）如果∠AGE+∠AHF=180°，那么∠B=∠C嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-20°=3∠C，求∠AHB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：120引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：819引用：8難度：0.5