對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等的數(shù)m,將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的數(shù)n,稱n為m的“絕對(duì)瘋癲數(shù)”，并規(guī)定f（m）=am-bn,（其中a、b為非零常數(shù)）．例如；m=234，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后的數(shù)的個(gè)位數(shù)字分別是4、9、6，則234的“絕對(duì)瘋癲數(shù)”n=496．已知f（7）=5，f（12）=10．
（1）計(jì)算f（269）的值：
（2）對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)s和一個(gè)三位數(shù)t,在s的中間位插入一個(gè)一位數(shù)k,得到一個(gè)新的三位數(shù)s'，若s'是s的9倍，且t是s'的“絕對(duì)瘋癲數(shù)”，求f（t）的最小值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：462引用：2難度：0.6
相似題
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1．若2x-y=3，xy=3，則4x2+y2=．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：203引用：2難度：0.6 -
2．對(duì)于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個(gè)數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一個(gè)數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114
（1）F（24，579）=，并求證：當(dāng)n能被3整除時(shí)，F(xiàn)（m,n）一定能被6整除；
（2）若一個(gè)兩位數(shù)s=21x+y,一個(gè)三位數(shù)t=12x+y+198（其其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數(shù)）．交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)t′，當(dāng)t′與s的個(gè)位數(shù)字的3倍的和被7除余1時(shí)，稱這樣的兩個(gè)數(shù)s和t為“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”，求所有“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”中F（s,t）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：90引用：1難度：0.4 -
3．若a-3b=-1，則代數(shù)式a2-3ab+3b的值為．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：504引用：4難度：0.7