探究題
（1）如圖1的圖形我們把它稱(chēng)為“8字形”，則∠A，∠B，∠C，∠D四個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是 ∠A+∠B=∠C+∠D∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖2，若∠BCD，∠ADE的角平分線CP，DP交于點(diǎn)P，則∠P與∠A，∠B的數(shù)量關(guān)系為∠P=90°-12（∠A+∠B）90°-12（∠A+∠B）；
（3）如圖3，CM，DN分別平分∠BCD，∠ADE，當(dāng)∠A+∠B=70°時(shí)，試求∠M+∠N的度數(shù)（提醒：解決此問(wèn)題可以直接利用上述結(jié)論）；
（4）如圖4，如果∠MCD=14∠BCD，∠NDE=14∠ADE，當(dāng)∠A+∠B=n°時(shí)，則∠M+∠N的度數(shù)為 225°-14n°225°-14n°．
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【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠A+∠B=∠C+∠D；90°-（∠A+∠B）；225°-n°
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 11:30:2組卷：1764引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=120°，∠C=40°，則∠DAE的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：270引用：8難度：0.9 -
2．在△ABC中，∠A-∠B=10°，∠A+∠B=140°，則∠B=．
發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：35引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在三角形AOB中，D為線段BO上一點(diǎn)，E為線段AO上一點(diǎn)，C為線段AB上一點(diǎn)，DE平分∠CDO，ED平分∠OEC，∠FDO+∠FDC=180°．
（1）求證：DE⊥DF；
（2）探究∠BDC，∠DCE，∠AEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：702引用：2難度：0.4