因為四邊形具有不穩(wěn)定性，故將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD（如圖①）．在菱形ABCD中，設∠A=α，面積為S．
?
（1）請補全表：
| α | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° |
| S | 1 2 |
2 2 2 2 |
3 2 3 2 |
1 | 3 2 |
2 2 |
1 2 1 2 |
例如：當α=30°時，S=S（30°）=
1
2
2
2
由表可以得到S（60°）=S（
120
120
°），S（30°）=S（ 150
150
°），…，由此可以歸納出S（α）=S（ 180°-α
180°-α
）．（3）將兩塊相同的等腰直角三角形按圖②的方式放置，若AO=1，∠AOB=α．求證：S△DOC=S△AOB．
【答案】；；；120；150；180°-α
2
2
3
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：25引用：1難度：0.5
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1．下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（ ?。?/h2>
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請參照下面的探究過程，完成相應的問題！
【觀察發(fā)現(xiàn)】：
（1）圖2，當內部有1個點時，格點多邊形邊上的點數(shù)和面積統(tǒng)計如表．
請完成表格，并歸納S與x之間的關系式為：．C D E F 邊上的點數(shù)x 4 8 8 9 多邊形面積S 2 4 4
（2）當多邊形內部有2個點時，在下面的格點圖3中，自己畫兩個格點多邊形，然后將所畫圖形邊上的點數(shù)和面積填寫在下面的表格中．
歸納S與x之間的關系式為：．圖1 圖2 邊上的點數(shù)x 多邊形面積S
【規(guī)律總結】如果設格點多邊形內部的點數(shù)為y,邊上的點數(shù)為x,格點多邊形的面積為S．試用含x,y的代數(shù)式表示S，并用所得規(guī)律求出【問題背景】中圖形A的面積．
【拓展應用】一個格點多邊形的面積為19，且邊上的點數(shù)x是內部點數(shù)y的3倍，求出x與y的值．在圖4中，設計一個符合前面條件且具有軸對稱特點的格點多邊形．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：80引用：1難度：0.4