一個(gè)十位數(shù)字不為0的三位數(shù)m,若將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字相加，所得和的個(gè)位數(shù)字放在m的個(gè)位數(shù)字右邊，與m一起組成一個(gè)新的四位數(shù)，則把這個(gè)新四位數(shù)稱為m的“生成數(shù)”．若再將m的“生成數(shù)”的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉，可以得到四個(gè)三位數(shù)，則把這四個(gè)三位數(shù)之和記為S（m）．例如：m=558，∵5+5=10，∴558的“生成數(shù)”是5580，將5580的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到的四個(gè)三位數(shù)是：580、580、550、558，則S（m）=580+580+550+558=2268．
（1）寫出123的“生成數(shù)”，并求S（123）的值；
（2）說明S（m）一定能被3整除；
（3）設(shè)m=100x+10y+105（x,y為整數(shù)，1≤y≤x≤9且x+y≥9），若m的“生成數(shù)”能被17整除，求S（m）的最大值．
【考點(diǎn)】整式的加減．
【答案】（1）1233，S（123）=612；
（2）說明見解答；
（3）3417．
（2）說明見解答；
（3）3417．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：126引用：1難度：0.5
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1．有依次排列的兩個(gè)整式x-y,x+y；第1次操作后得到整式串x-y,x+y,2y；第2次操作后得到整式串x-y,x+y,2y,y-x；其操作規(guī)律為：每次操作增加的項(xiàng)為前兩項(xiàng)的差（后一項(xiàng)-前一項(xiàng)），下列說法：
①第4次操作后的整式串為x-y,x+y,2y,y-x,-x-y,-2y；
②第101次操作后的整式串各項(xiàng)之和為0；
③第2023次操作后增加的項(xiàng)與第2020次操作后增加的項(xiàng)的和為0．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：234引用：1難度：0.5 -
2．有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少有5枚，從左堆中取出4枚放入中堆，從右堆中取出5枚放入中堆，再從中堆中取出與左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子數(shù)放入左堆，這時(shí)中堆的棋子數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：180引用：4難度：0.7 -
3．等式a-b+c=a-（ ），括號(hào)內(nèi)應(yīng)填上的項(xiàng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：108引用：5難度：0.7