如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=

7

2

7

2

時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最短；
（2）若C（a,0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=

5

4

5

4

時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短；
（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M（m,0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出m=

5

2

5

2

，n=

-

5

3

-

5

3

（不必寫解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．