若一個兩位自然數m=xy（x,y為整數，且1≤x≤9，1≤y≤9），將十位數字的平方、十位數字，個位數字與十位數字的乘積從左到右依次組成一個新數n,稱n為m的“新鮮數”．例如：m=35，其十位上數字的平方及十位數字與兩個數位上數字的乘積分別為：9、3、15，則35的“新鮮數”為9315．
（1）46的“新鮮數”為 1642416424，m的“新鮮數”為9324，則m=3838；
（2）設p=3a（1≤a≤3，且a為整數），記它的“新鮮數”為q,在q的十位和個位之間插入一個數字b（0≤b≤9），得到一個新數t,若t恰好被4整除，求符合條件的所有t值．
xy
p
=
3
a
【考點】數的整除性．
【答案】16424；38
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：250引用：5難度：0.3
相似題
-
1．學習完《三角形》章節(jié)，某數學小組小花同學給出如下定義：對任意的一個三位數n,如果n滿足各個數位上的數字均不為零，且該數任意兩個數位上的數字之和大于余下數位上的數字，那么我們就把該數稱為“穩(wěn)定數”．把“穩(wěn)定數”n的十位數字作個位，百位數字作十位得到的兩位數，再加上n的個位數字的和記作F（n），把“穩(wěn)定數”n的十位數字作十位，百位數字作個位得到的兩位數，再加上n的個位數字的和記作Q（n）．
例如：675，是一個“穩(wěn)定數”，由定義得F（675）=67+5=72，Q（675）=76+5=81．若一個“穩(wěn)定數”s=100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a,b為整數），當5F（s）+2Q（s）能被11整除時，則滿足條件的“穩(wěn)定數”s的值為 ．發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：393難度：0.4 -
2．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/1 4:30:1組卷：161引用：6難度：0.7 -
3．設n為整數，試說明（2n+1）2-25能被4整除．
發(fā)布：2025/6/11 15:30:1組卷：349難度：0.5