如圖，射線PE分別與直線AB，CD相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，且∠PFM=∠EMF．
（1）求證：AB∥CD；
（2）點(diǎn)G為射線MA（不與M重合）上一點(diǎn)，H為射線MF（不與M，F(xiàn)重合）上一點(diǎn)，且∠MGH=∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）當(dāng)H在線段MF上時(shí)，∠GHF+∠FMN=180°；當(dāng)H在線段MF的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠GHF=∠FMN，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）當(dāng)H在線段MF上時(shí)，∠GHF+∠FMN=180°；當(dāng)H在線段MF的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠GHF=∠FMN，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，為響應(yīng)國(guó)家新能源建設(shè)，樂(lè)清市公交站亭裝上了太陽(yáng)能電池板．當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽(yáng)光（平行光線）與水平線最大夾角為62°，如圖2，電池板AB與最大夾角時(shí)刻的太陽(yáng)光線相垂直，此時(shí)電池板CD與水平線夾角為48°，要使AB∥CD，需將電池板CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，則α為．（0＜α＜90）
發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：1181引用：17難度：0.6 -
2．下列說(shuō)法正確的有（ ?。?br />①平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；
②平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④相等的角是對(duì)頂角；
⑤兩角之和為180°，這兩個(gè)角一定鄰補(bǔ)角；
⑥P是直線a外一點(diǎn)，A、B、C分別是a上的三點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，則點(diǎn)P到直線a的距離一定是1．發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：531引用：2難度：0.8 -
3．下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：271引用：2難度：0.8