已知二次函數(shù)y=ax2+bx-4（a,b是常數(shù)，且a≠0）的圖象過點（3，-1）．
（1）試判斷點（2，2-2a）是否也在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求該函數(shù)的表達式．
（3）已知二次函數(shù)的圖象過（x1，y1）和（x2，y2）兩點，且當(dāng)x1＜x2≤23時，始終都有y1＞y2，求a的取值范圍．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1271引用：4難度：0.6
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為-1，3，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ?。?br />①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0； ④對于任意x均有ax2+bx≥a+b.發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：49引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＞3b；③當(dāng)△ABC是等腰三角形時，a的值有2個；④當(dāng)△BCD是直角三角形時，a=．其中正確的個數(shù)（ ?。?/h2>-22發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：41引用：2難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：
①4a+b=0；
②9a+c＞-3b；
③7a-3b+2c＞0；
④若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則+x21＞26．其中正確的結(jié)論有（ ）x22發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：67引用：1難度：0.6