如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若cosB=223，AE=4，求CD．
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．
2
2
3
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
4
2
3
（3）
15
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：136引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，P為上一點，PC、PD分別與直線AB交于M、N，延長DC至點E，使得∠CPE=∠PDC．?AC
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若OM?ON=6，求AB的長．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：775引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：2774引用：9難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點O為邊AB上一點，以點O為圓心，OA為半徑的⊙O與對角線AC相交于點E，與邊AB相交于點F，連接BE，且BC=BE．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若當(dāng)點E為AC的中點時，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：253引用：1難度：0.7