如圖，已知N（-1，-4），M（2，m）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=nx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，使S△MNP=3得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
n
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）比例函數(shù)為，一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x-2；
（2）3；
（3）（0，0）或（0，-4）．
y
=
4
x
（2）3；
（3）（0，0）或（0，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/23 4:0:1組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A．kx
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知B是正比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，BC與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)D，如果AB=AC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：383引用：3難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n-4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．mx發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：706引用：5難度：0.3 -
3．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若OC=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1636引用：15難度：0.8