已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．
（1）當(dāng)點P在線段AB上時，求證：△APQ∽△ACB；
（2）當(dāng)△PQB是等腰三角形時，求AP的長．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：336引用：3難度：0.5
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1．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是正三角形．動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．
（1）求證：△BMP∽△CPQ；
（2）設(shè)PC=x,MQ=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：143引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，則BC=（ ?。?/h2>ADAB=13發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：417引用：54難度：0.9 -
3．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE：S△BAE=1：9，則S△DCE：S△BCE為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：102引用：2難度：0.9