已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0．
（1）若方程有一個根是2，求m的值；
（2）求證：不論m取為何值，方程總有實數(shù)根．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：941引用：8難度：0.6
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1．我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1，i3=i2?i=（-1）2i=i=-1，i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i,同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i,i4n=1．那么i2+i3+i4+…+i2020+i2021+i2022的值為（ ）
發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：206引用：2難度：0.6 -
2．方程（x+3）（x-1）=x-4的根的情況是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：166引用：2難度：0.9 -
3．定義新運算：a*b=a2+ab,例如2*3=22+2×3=4+6=10，則方程x*2=1的根的情況是（ ）
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