如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系xOy中，點O為原點，點B在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)y=kx的關系式；
（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關于t的函數(shù)關系式；
（3）當運動時間為43秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
k
x
k
x
4
3
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：699引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知P是反比例函數(shù)圖象上一點，點B的坐標為（1，0），A是y軸正半軸上一點，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四邊形AOBP的面積為（ ?。?/h2>y=8x（x＞0）發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：620引用：8難度：0.9 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a）、B兩點，點C在第四象限，BC∥x軸．kx
（1）求k的值；
（2）以AB、BC為邊作菱形ABCD，求D點坐標．發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：1958引用：9難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系xOy中，A（-3，2），B（0，1），將線段AB沿x軸的正方向平移n（n＞0）個單位，得到線段A′，B′恰好都落在反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象上．mx
（1）用含n的代數(shù)式表示點A′，B′的坐標；
（2）求n的值和反比例函數(shù)y=（m≠0）的表達式；mx
（3）點C為反比例函數(shù)y=（m≠0）圖象上的一個動點，直線CA′與x軸交于點D，若CD=2A′D，請直接寫出點C的坐標．mx發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：228引用：3難度：0.3