閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）
1
x
1
+
1
x
2
的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：480引用：56難度：0.3

相似題

1．若x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的兩根，則（　?。?/h2>
A．x₁+x₂=-
3
2
，x₁x₂=2 B．x₁+x₂=
3
2
，x₁x₂=-2
C．x₁+x₂=-
3
2
，x₁x₂=-2 D．x₁+x₂=
3
2
，x₁x₂=2
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：30引用：4難度：0.9
解析
2．已知實數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,則
b
a
+
a
b
的值是（　?。?/h2>
A．7 B．-7 C．11 D．-11
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：2252引用：82難度：0.7
解析
3．關(guān)于x的方程（a²-4a+5）x²-2ax+4=0．
（1）試證明：無論a取何實數(shù)這個方程都是一元二次方程；
（2）若這個方程的兩根x₁，x₂是等腰三角形ABC的兩腰，求出整數(shù)a的值．
發(fā)布：2025/6/23 19:30:1組卷：87引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

A．x₁+x₂=- 3 2 ，x₁x₂=2	B．x₁+x₂= 3 2 ，x₁x₂=-2
C．x₁+x₂=- 3 2 ，x₁x₂=-2	D．x₁+x₂= 3 2 ，x₁x₂=2

1．若x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩根，則（ ?。?/h2>