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2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)金橋雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
對(duì)于整數(shù)a,b,定義一種新的運(yùn)算“⊙”：
當(dāng)a+b為偶數(shù)時(shí)，規(guī)定a⊙b=2|a+b|+|a-b|；
當(dāng)a+b為奇數(shù)時(shí)，規(guī)定a⊙b=2|a+b|-|a-b|．
（1）當(dāng)a=2，b=-4時(shí)，求a⊙b的值．
（2）已知a＞b＞0，（a-b）⊙（a+b-1）=7，求式子34（a-b）+14（a+b-1）的值．
（3）已知（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)+5a=180，求a的值．
3
4
1
4
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）10；
（2）；
（3）15或-30或10．
（2）
7
4
（3）15或-30或10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：296引用：1難度：0.5
相似題
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1．【概念學(xué)習(xí)】
現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）④，讀作“（-3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）寫作a?，讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a…÷an個(gè)a
【初步探究】
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=，（-）④=；12
（2）下列關(guān)于除方說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：．
A：任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B：對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1
C：3④=4③
D：負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（3）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：（-3）⑤=，（）⑥=．15
（4）想一想：請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式為a?=．
（5）算一算：=．122÷（-13）④×（-2）⑥-（-13）⑥÷33發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：582引用：6難度：0.5 -
2．規(guī)定一種運(yùn)算“▲”滿足：a▲b=a2-b3，則（-5）▲（-2）的值為 ．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：33引用：1難度：0.7 -
3．（1）-16+23+（-17）-（-7）；
（2）．-22+（-2）2-（-1）3×（13-12）÷16發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：121引用：4難度：0.6