當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，點D在△ABC內(nèi)部，點E在△ABC外部，連結(jié)BD，CE，則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．
（2）如圖2，點D，E都在△ABC外部，連結(jié)BD、CE、CD、EB，其中BD與CE相交于H點．
①若BD=19，求四邊形BCDE的面積；
②若AB=3，AD=2，設(shè)CD2=x,EB2=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
19
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）BD=CE，BD⊥CE，理由見解析；
（2）①；
②y=26-x．
（2）①
19
2
②y=26-x．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：71引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中O是原點，?OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別是（8，0），（3，4），點D，E把線段OB三等分，延長CD、CE分別交OA、AB于點F，G，連接FG．則下列結(jié)論：
①F是OA的中點；②△OFD與△BEG相似；③四邊形DEGF的面積是；④OD=203453
其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：3337引用：5難度：0.2 -
2．（1）如圖①，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的內(nèi)部時，若∠B=50°，∠C=85°，求∠1+∠2的值；
（2）如圖②，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部A′的位置，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說明理由；
（3）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D與∠1、∠2之間的等量關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）
發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：229引用：2難度：0.4 -
3．（1）[問題背景]如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α°得到AE，連接EC，則∠BCE=°（用含α的式子表示），線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為；
（2）[探究證明]如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE，求證：BD2+CD2=2AD2；
（3）[拓展延伸]如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°，BF=3，CF=1．將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出AF的長度．（不要求尺規(guī)作圖）
發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：1152引用：2難度：0.1