如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）對角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形EFGH是菱形，并說明理由．
（3）對角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形EFGH是矩形，并說明理由．
（4）對角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形EFGH是正方形，直接給出結(jié)論．
【答案】（1）四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）AC=DB；
（3）AC⊥BD；
（4）AC=DB、AC⊥BD．
（2）AC=DB；
（3）AC⊥BD；
（4）AC=DB、AC⊥BD．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：89引用：1難度：0.6
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1．如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，可以得到：DE∥BC，且DE=
BC．（不需要證明）12
（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．
（應(yīng)用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：．（只添加一個條件）
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：43引用：1難度：0.6 -
2．順次連接一個矩形的四邊中點(diǎn)，所的四邊形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：331引用：16難度：0.7
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