在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數(shù)字密碼171920．
（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=21，y=7時，對于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個）
（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個即可）；
（3）若多項(xiàng)式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1098引用：4難度：0.3
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1．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（ ?。?/h2>
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