如圖，直線y=kx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與雙曲線y=mx（x＞0）相交于點C，CD⊥x軸于點D，CD=2，tan∠CAD=12．
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）若點P為雙曲線上點C右側的一點，且PH⊥x軸，當以點P，H，D為頂點的三角形與△AOB相似時，求點P的坐標．
m
x
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：401引用：2難度：0.1
相似題
-
1．已知在平面直角坐標系xOy中，點A是反比例函數(shù)
（x＞0）圖象上的一個動點，連結AO，AO的延長線交反比例函數(shù)y=1x（k＞0，x＜0）的圖象于點B，過點A作AC⊥y軸于點C．y=kx
（1）如圖1，①若OB=2OA，求k的值；
②連結BC，若k=5，求△BOC的面積．
（2）如圖2，過點C作CD∥AB，交反比例函數(shù)（k＞0，x＜0）的圖象于點D，連結OD．試探究：對于確定的實數(shù)k,動點A在運動過程中，△DOC的面積是否會發(fā)生變化？若不變，求出△DOC面積；若改變，請說明理由．y=kx
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：290引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點D是邊AB的中點，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點坐標；kx
（2）在y軸上找一點P，使△PDE的周長最小，求出此時點P的坐標；
（3）若點M在反比例函數(shù)的圖象上，點N在坐標軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點A（m,3），與y軸交于點B（0，2）．-6x
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）直接寫出kx+b≤的解集；-6x
（3）點B向上平移4個單位得到點C，點P在x軸上，當|PA-PC|取得最大值時，求最大值及此時點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：195引用：1難度：0.3