綜合探究
【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖1，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b（b＞a），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b-a,請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
【問(wèn)題情境】如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．
（1）【問(wèn)題探究】請(qǐng)?jiān)趫D2中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；
（2）【問(wèn)題探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
①點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離AB=33，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離AC=88；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為 -t-2-t-2，點(diǎn)M表示的數(shù)為 2t+12t+1，點(diǎn)N表示的數(shù)為 3t+63t+6；
③試探究在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，3PN-4PM的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
【答案】3；8；-t-2；2t+1；3t+6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/1 14:0:1組卷：477引用：1難度：0.5
相似題
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1．概念：如果一個(gè)n×n矩陣（教材中表現(xiàn)為方格圖）的每行，每列及兩條對(duì)角線的元素之和都相等，且這些元素都是從1到n的自然數(shù)，這樣的矩陣就稱(chēng)為n階幻方．有關(guān)幻方問(wèn)題的研究在我國(guó)已流傳了兩千多年，這是一類(lèi)形式獨(dú)特的填數(shù)字問(wèn)題．
下面介紹一種構(gòu)造三階幻方方法--楊輝法：口訣（如圖）：“九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出”．
（1）請(qǐng)你將下列九個(gè)數(shù)：-18、-16、-14、-12、-10、-8、-6、-4、-2分別填入方格1中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．
（2）將方格2中的9個(gè)數(shù)填入右邊方格中，使每一行、每一列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．
（3）將9個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入方格3內(nèi)，使每一橫行、每一列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于60．
（4）請(qǐng)你將下列九個(gè)數(shù)：4、6、8、-5、-3、-1、13、15、17分別填入方格4中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．
發(fā)布：2025/6/12 16:30:2組卷：404引用：3難度：0.5 -
2．如圖，正五邊形廣場(chǎng)ABCDE（即AB=BC=CD=DE=EA）的周長(zhǎng)為400米，甲，乙兩個(gè)同學(xué)做游戲，甲從A處，乙從C處同時(shí)出發(fā)，沿A-B-C-D-E-A的方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為每分鐘50米，乙的速度為每分鐘46米．在兩人第一次剛走到同一條邊上的那一時(shí)刻（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：22引用：1難度：0.5 -
3．小明買(mǎi)了一包鉛筆，有三種顏色，其中
為綠色的，14為黃色的，余下的18是藍(lán)色的，如果有6支藍(lán)色鉛筆，他這包鉛筆共有多少支？15發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：2引用：1難度：0.5