如圖，已知直線AB∥射線CD，∠CEB=100°．P是射線EB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥EC交射線CD于點(diǎn)Q，連接CP．作∠PCF=∠PCQ，交直線AB于點(diǎn)F，CG平分∠ECF．
（1）若點(diǎn)P，F(xiàn)，G都在點(diǎn)E的右側(cè)，求∠PCG的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P，F(xiàn)，G都在點(diǎn)E的右側(cè)，∠EGC-∠ECG=30°，求∠CPQ的度數(shù)；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的情形，使∠EGC：∠EFC=4：3？若存在，求出∠CPQ的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）40°；
（2）65°；
（3）56°或20°．
（2）65°；
（3）56°或20°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：481引用：4難度：0.5
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（1）求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF之間的關(guān)系；
（2）如圖2，在（1）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明∠EPF和∠EQF之間的關(guān)系；
（3）如圖3，已知∠BEQ=，13∠BEP，則∠P與∠Q有什么關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.∠DFQ=13∠DFP
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