問題提出：
（1）如圖①，已知線段AB，試在其上方確定一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，且△ABC的面積最大，請(qǐng)畫出符合條件的△ABC．
問題探究：
（2）如圖②，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=3CE，連接DE、AE，若AE=12，求△AED面積的最大值．
問題解決：
（3）某市新建成一迎賓廣場(chǎng)，園林部門準(zhǔn)備在“三?八”節(jié)前，用少量資金對(duì)廣場(chǎng)一角進(jìn)行綠化美化改造，以提升城市形象．根據(jù)地形特點(diǎn)，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一個(gè)由三條線段AD、AB、BC及一段?CD組成的區(qū)域，并在其內(nèi)部栽花種草進(jìn)行美化．如圖③所示，?CD在以AB為直徑的半圓上，圓心為O，AB=12米，為保證最佳觀賞效果，要求?CD的長(zhǎng)為2π，已知栽花種草每平方米費(fèi)用為50元（含所有花費(fèi)），園林部門準(zhǔn)備了2600元用于上述區(qū)域的綠化工作，請(qǐng)問是否可滿足本次綠化美化改造最大費(fèi)用的需求？（參考數(shù)據(jù)3≈1.73，π≈3.14）
?
CD
?
CD
?
CD
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）作圖詳見解答；
（2）48；
（3）園林部門準(zhǔn)備了2600元用于上述區(qū)域的綠化工作，可滿足本次綠化美化改造最大費(fèi)用的需求．
（2）48；
（3）園林部門準(zhǔn)備了2600元用于上述區(qū)域的綠化工作，可滿足本次綠化美化改造最大費(fèi)用的需求．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：540引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，D為圓上一點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)位于AC異側(cè)，連接BD，交AC于E，點(diǎn)F為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，使得∠DAF=∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD2=AO?AE；
（3）在（2）的條件下，若sin∠BAC=，AF=213，求BF的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2315引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AD=DE，以AB為半徑作⊙A，交AD邊于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：DE是⊙A的切線；
（2）若AB=2，BE=1，求AD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求tan∠FED．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：161引用：2難度：0.4 -
3．（1）如圖1，⊙A的半徑為2，AB=5，點(diǎn)P為⊙A上任意一點(diǎn)，則BP的最小值為 ．
（2）如圖2，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，連接AE，BE，作EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，求∠BPE的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP，CP，若矩形的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，BE=BA，求此時(shí)CP的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1241引用：6難度：0.3