已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s,當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間t（s），解答下列各問題：
（1）經(jīng)過25秒時，求△PBQ的面積；
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．
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【考點】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 18:30:2組卷：2419引用：6難度：0.5
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1．春節(jié)期間，某水果店購進了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進價是水蜜桃進價的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價格出售，蘋果以每千克20元的價格出售，當天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．
（1）求水蜜桃的進價是每千克多少元？
（2）第一批水蜜桃售完后，該水果店又以相同的進價購進了300千克水蜜桃，商家見第一批水果賣得很好，于是第一天將水蜜桃價格漲價到每千克17元的價格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價格在原先每千克16元的基礎(chǔ)上還降低了0.1a元，到了晚上關(guān)店時，還剩20千克沒有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2980元，求a的值．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：849引用：6難度：0.7 -
2．悠悠食品店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數(shù)不變，這兩種菜品一天的總利潤是316元．求A種菜品每天銷售多少份？發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：1217引用：2難度：0.4 -
3．今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收，某村委會將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售．經(jīng)核算，每箱成本為40元，統(tǒng)一零售價定為每箱50元，可以根據(jù)買家訂貨量的多少給出不同的折扣價銷售．
（1）問最多打幾折銷售，才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%？
（2）該村最開始幾天每天可賣5000箱，因臍橙的保鮮周期短，需要盡快打開銷路，減少積壓，村委會決定在原售價基礎(chǔ)上每箱降價3m%，這樣每天可多銷售m%；為了保護農(nóng)戶的收益與種植積極性，政府用“精準扶貧基金”給該村按每箱臍橙m元給予補貼進行獎勵，結(jié)果該村每天臍橙銷售的利潤為49000元，求m的值．203發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：5042引用：7難度：0.1
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