如圖，已知A（a,0），B（0，b）且a、b滿(mǎn)足a2+2ab+b2=0，C、D分別是OA、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從原點(diǎn)O以相同的速度分別勻速向點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C不與O、A重合，點(diǎn)D不與O、B重合），AD和BC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BO于點(diǎn)F．
（1）求證：△AOD≌△BOC．
（2）在C、D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AD-EFOE是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
AD
-
EF
OE
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 15:0:9組卷：410引用：3難度：0.5
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2963引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5