已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=2x-8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線(xiàn)段AB，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，N分別落在直線(xiàn)l1：y=3x+6和直線(xiàn)l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線(xiàn)y=kx+12（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（4，0），B（0，-8）；（2）M（1，9），N（-3，1），（3）證明見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：863引用：3難度：0.4
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱(chēng)為△ABC的A-外截弧．?DE
例如，右圖中是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．?DE
（1）在點(diǎn)C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C是；
（2）若點(diǎn)C在直線(xiàn)y=x-2上，
①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②直接寫(xiě)出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-
x+b（b＞0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線(xiàn)y=nx交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)R，CD∥OA，交AB于點(diǎn)D，設(shè)線(xiàn)段CD長(zhǎng)為d,求d與n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在第四象限，CF交OA于點(diǎn)E、交OB于點(diǎn)S，點(diǎn)P在第一象限，PH⊥OA，點(diǎn)N在x軸上，點(diǎn)M在PH上，MN交PE于點(diǎn)G，∠EGN=45°，PH=EN，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥CF，交PH于點(diǎn)Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點(diǎn)V，若C為BR中點(diǎn)，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點(diǎn)V的坐標(biāo)．2
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，1），B（2，3），C（2，1），將△ABC繞平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度后，得到△DEF，其中點(diǎn)A、B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（0，2）、E（-2，1）．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△DEF；
（2）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；
（3）小宇嘗試通過(guò)運(yùn)用若干次軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)代替上面的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，他寫(xiě)出了一種變換的方法，將請(qǐng)將其補(bǔ)全：先將△ABC關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，再將所得的圖形再關(guān)于直線(xiàn)（填直線(xiàn)的表達(dá)式）對(duì)稱(chēng)得到△DEF．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：16引用：1難度：0.3
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