如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：∠ADC=∠AOF；
（2）若sinC=
1
3
，BD=8，求EF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：6400引用：27難度：0.7

相似題

1．如圖，在?ABCD中，過A，B，C三點的圓交AD于E，且與CD相切，若AB=4，BE=5，則DE的長為
．
發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：325引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的切線，切點為D，若AC=7，AB=4，則sinC=（　?。?/h2>
A．
4
7
B．
2
5
C．
21
5
D．
2
3
發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：185引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PC，PD與⊙O相切，切點分別為C，D．若AB=6，PC=4，則sin∠CAD等于（　　）
A．
3
5
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：2541引用：9難度：0.6
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．（1）求證：∠ADC=∠AOF；（2）若sinC=13，BD=8，求EF的長．