請先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2，
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2
上述解題時用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：（x-y）2-6（x-y）+9=（x-y-3）2（x-y-3）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4．
（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（x-y-3）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：2難度：0.6