在扇形AOB中，半徑OA=6，點(diǎn)P在OA上，連接PB，將△OBP沿著PB折疊得到△O'BP．
（1）如圖①，若∠O=75°，且BO'與?AB所在的圓相切于點(diǎn)B．
①∠APO'=6060°；
②求OP的長；
（2）如圖②，BO'與?AB相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為?AB的中點(diǎn)，且PD∥OB，求?AB的長．
?
AB
?
AB
?
AB
?
AB
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】60
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/17 3:0:1組卷：53引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點(diǎn)E在AB的延長線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：713引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長AB和DC交于點(diǎn)E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3