已知直線MN、PQ，點A、B為分別在直線MN、PQ上，點C為平面內(nèi)一點，連接AC、BC，且∠C=∠NAC+∠CBQ．
（1）求證：MN∥PQ；
（2）如圖2，射線AE、BD分別平分∠MAC和∠CBQ，AE交直線PQ于點E，BD與∠NAC內(nèi)部的一條射線AD交于點D，若∠C=2∠D，求∠EAD的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）∠EAD=90°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1156引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1=∠2．
以下是推理過程，請你填空：
解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定義）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
∴∠1=∠2 （）發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：729引用：5難度：0.3 -
2．將一個含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點E為AC延長線上的點，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：818引用：6難度：0.4 -
3．下列說法正確的有 （填序號）．
①在平面內(nèi)，過一點有且只一條直線垂直于已知直線；
②若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；
③過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：126引用：1難度：0.7